5. Реши задачу с помощью уравнения. За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста равна \(x+12\) км/ч.

Расстояния равны, поэтому составим уравнение:

\(3(x+12)=5x\).

Раскроем скобки: \(3x+36=5x\).

Перенесём \(3x\) вправо: \(36=2x\), откуда \(x=18\).

Скорость мотоциклиста: \(18+12=30\) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста — 18 км/ч, скорость мотоциклиста — 30 км/ч.