1. Решите уравнение: a) \(\frac{1}{3}x=12\); б) \(6x-10,2 = 0\); в) \(5x-4,5=3x+2,5\); г) \(2x-(6x-5) = 45\).

Краткое пояснение:

Для решения уравнений нужно привести их к стандартному виду, где неизвестная переменная находится на одной стороне, а известные числа — на другой.

Пошаговое решение:

• а) \(\frac{1}{3}x=12\)
  Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
  \( x = 12 \cdot 3 \)
  \( x = 36 \)
• б) \(6x-10,2 = 0\)
  Перенесем числовой член в правую часть уравнения:
  \( 6x = 10,2 \)
  Разделим обе части на 6:
  \( x = \frac{10,2}{6} \)
  \( x = 1,7 \)
• в) \(5x-4,5=3x+2,5\)
  Перенесем члены с переменной в левую часть, а числовые — в правую:
  \( 5x - 3x = 2,5 + 4,5 \)
  \( 2x = 7 \)
  Разделим обе части на 2:
  \( x = \frac{7}{2} \)
  \( x = 3,5 \)
• г) \(2x-(6x-5) = 45\)
  Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
  \( 2x - 6x + 5 = 45 \)
  Приведем подобные члены:
  \( -4x + 5 = 45 \)
  Перенесем числовой член в правую часть:
  \( -4x = 45 - 5 \)
  \( -4x = 40 \)
  Разделим обе части на -4:
  \( x = \frac{40}{-4} \)
  \( x = -10 \)

Ответ: а) 36; б) 1,7; в) 3,5; г) -10.