1. Решите уравнение: a) \(\frac{1}{3}x = 12\) б) \(6x - 10,2 = 0\) в) \(5x - 4,5 = 3x + 2,5\) г) \(2x - (6x - 5) = 45\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) \(\frac{1}{3}x = 12\)

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби.
2. \(x = 12 \cdot 3\)
3. Шаг 2: Вычислим результат.
4. \(x = 36\)

б) \(6x - 10,2 = 0\)

1. Шаг 1: Перенесем числовое значение в правую часть уравнения, изменив знак.
2. \(6x = 10,2\)
3. Шаг 2: Разделим обе части на 6, чтобы найти \(x\).
4. \(x = \frac{10,2}{6}\)
5. Шаг 3: Вычислим результат.
6. \(x = 1,7\)

в) \(5x - 4,5 = 3x + 2,5\)

1. Шаг 1: Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числовые значения — в правую.
2. \(5x - 3x = 2,5 + 4,5\)
3. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
4. \(2x = 7\)
5. Шаг 3: Разделим обе части на 2.
6. \(x = \frac{7}{2}\)
7. Шаг 4: Вычислим результат.
8. \(x = 3,5\)

г) \(2x - (6x - 5) = 45\)

1. Шаг 1: Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри скобок на противоположные.
2. \(2x - 6x + 5 = 45\)
3. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
4. \(-4x + 5 = 45\)
5. Шаг 3: Перенесем 5 в правую часть уравнения.
6. \(-4x = 45 - 5\)
7. \(-4x = 40\)
8. Шаг 4: Разделим обе части на -4.
9. \(x = \frac{40}{-4}\)
10. Шаг 5: Вычислим результат.
11. \(x = -10\)

Ответ: а) 36; б) 1,7; в) 3,5; г) -10