5. Решить систему: \(\begin{cases} 3x + y = 6 \\ 0,7^{x-5} = 1 \end{cases}\)

Решение:

Из второго уравнения системы:

\(0,7^{x-5} = 1\)

Так как \(a^0 = 1\) для любого \(a \neq 0\), то показатель степени равен 0:

\(x - 5 = 0\)

\(x = 5\)

Подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение:

\(3(5) + y = 6\)

\(15 + y = 6\)

\(y = 6 - 15\)

\(y = -9\)

Ответ: (5; -9).