5. Решить текстовую задачу: a) Найти периметр прямоугольника, если его длина равна 94см, а ширина на 18см меньше. Ответ выразить в дециметрах. b) Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины, а его периметр равен 88 см. Найдите длину и ширину этого прямоугольника.

Решение:

а) Найти периметр прямоугольника, если его длина равна 94см, а ширина на 18см меньше. Ответ выразить в дециметрах.

1. Дано:
• Длина (a) = 94 см
• Ширина (b) = a - 18 см
• Найти: Периметр (P) в дм
2. Решение:
• Найдем ширину: \( b = 94 - 18 = 76 \) см.
• Найдем периметр: \( P = 2(a+b) = 2(94 + 76) = 2(170) = 340 \) см.
• Переведем сантиметры в дециметры: \( 340 \text{ см} = 34 \text{ дм} \)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 34 дм.

б) Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины, а его периметр равен 88 см. Найдите длину и ширину этого прямоугольника.

1. Дано:
• Ширина (b) = a - 6 см
• Периметр (P) = 88 см
• Найти: Длину (a) и ширину (b)
2. Решение:
• Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a+b) \)
• Подставим известные значения: \( 88 = 2(a + (a-6)) \)
• \( 88 = 2(2a - 6) \)
• \( 88 = 4a - 12 \)
• \( 4a = 88 + 12 \)
• \( 4a = 100 \)
• \( a = \frac{100}{4} = 25 \) см.
• Найдем ширину: \( b = a - 6 = 25 - 6 = 19 \) см.

Ответ: Длина прямоугольника равна 25 см, ширина — 19 см.