5. Решить уравнение \(2x^2+7x-4=0\). Если корней несколько, укажите в ответе больший из корней.

Вычисляем дискриминант: \(D=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=49+32=81\).

Корни: \(x=\frac{-7\pm\sqrt{81}}{4}=\frac{-7\pm9}{4}\), то есть \(x_1=\frac{1}{2}\), \(x_2=-4\).

Больший корень — \(\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).