5. Решить задачу с помощью уравнения: за 3 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти скорость каждого из них.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста равна \(x+12\) км/ч.

Так как пройденные расстояния одинаковы, составим уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»:

\(5x=3(x+12)\).

Решим уравнение: \(5x=3x+36\), \(2x=36\), \(x=18\).

Скорость мотоциклиста: \(18+12=30\) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста — 18 км/ч, скорость мотоциклиста — 30 км/ч.