5. Решить задачу: За 3 часа по течению реки моторная лодка проходит тот же путь, что за 5 часов против течения. Найдите всё расстояние, пройденное лодкой, если её собственная скорость равна 20 км/ч.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Тогда скорость лодки по течению — \(20+v\), а против течения — \(20-v\) км/ч.

Пройденные расстояния равны: \(3(20+v)=5(20-v)\).

Решаем: \(60+3v=100-5v\); \(8v=40\); \(v=5\) км/ч.

Расстояние за 3 часа по течению: \(3(20+5)=75\) км. По условию это то же расстояние, что пройдено против течения.

Ответ: 75 км.