№5. Решите методом сложения систему уравнений: 1) {x+y=4, (x-y=s 2) (3x-7y=11, (ax + 7y = 16;

Решение:

1) Система уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 5 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (x + y) + (x - y) = 4 + 5 \)
\( 2x = 9 \)
\( x = \frac{9}{2} = 4,5 \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\( 4,5 + y = 4 \)
\( y = 4 - 4,5 \)
\( y = -0,5 \)

2) Система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16 \)
\( 9x = 27 \)
\( x = \frac{27}{9} \)
\( x = 3 \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( 6 \cdot 3 + 7y = 16 \)
\( 18 + 7y = 16 \)
\( 7y = 16 - 18 \)
\( 7y = -2 \)
\( y = -\frac{2}{7} \)

Ответ: 1) \( x = 4,5; y = -0,5 \); 2) \( x = 3; y = -\frac{2}{7} \).