4. Постройте график функции у = 3х – 6 и определите, проходит ли он через точки А (41; 117) и В (53; 152).

1. Построение графика функции y = 3x - 6:

Это линейная функция, график которой — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

1. Найдем точку при x = 0:
   \[ y = 3 \cdot 0 - 6 = -6 \] Точка: (0; -6)
2. Найдем точку при y = 0:
   \[ 0 = 3x - 6 \]
   \[ 3x = 6 \]
   \[ x = 2 \] Точка: (2; 0)

График:

2. Проверим, проходит ли график через точку А (41; 117):

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\[ 117 = 3 \cdot 41 - 6 \]

\[ 117 = 123 - 6 \]

\[ 117 = 117 \]

Вывод: Точка А (41; 117) лежит на графике функции.

3. Проверим, проходит ли график через точку В (53; 152):

Подставим координаты точки В в уравнение функции:

\[ 152 = 3 \cdot 53 - 6 \]

\[ 152 = 159 - 6 \]

\[ 152 = 153 \]

Вывод: Точка В (53; 152) не лежит на графике функции, так как 152 ≠ 153.

Ответ: График функции проходит через точку А (41; 117), но не проходит через точку В (53; 152).