5. Решите рациональное уравнение: а) 2 + 8/(x − 3) = 4/x.

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x-3)\): \(2x(x-3)+8x=4(x-3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё влево: \(2x^2-6x+8x-4x+12=0\), то есть \(2x^2-2x+12=0\). Разделим на 2: \(x^2-x+6=0\).

Дискриминант равен \(D=1-24=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.