3. Решите биквадратное уравнение: а) 5x⁴ + 7x² − 12 = 0.

Положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение \(5y^2+7y-12=0\).

Дискриминант: \(D=7^2-4\cdot5\cdot(-12)=289\), \(\sqrt D=17\). Поэтому \(y=\frac{-7\pm17}{10}\), то есть \(y=1\) или \(y=-\frac{12}{5}\).

Так как \(y=x^2\ge0\), значение \(-\frac{12}{5}\) не подходит. Из \(x^2=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1; 1\).