5. Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

1. \( 2(2x - y) = 2 \cdot 1 \implies 4x - 2y = 2 \)
2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \)
3. \( 7x = 14 \)
4. \( x = \frac{14}{7} = 2 \)
5. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение системы: \( 2(2) - y = 1 \)
6. \( 4 - y = 1 \)
7. \( y = 4 - 1 = 3 \)

Ответ: (2; 3).