5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x+3y=7\\x-4y=-2\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[x-4y=-2\quad\Rightarrow\quad x=4y-2\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(4y-2)+3y=7\]

\[8y-4+3y=7\]

\[11y=11,\quad y=1\]

Найдём \(x\):

\[x=4\cdot1-2=2\]

Ответ: \((x;y)=(2;1)\).