5) Решите систему уравнений: x+4y=6; y+4x=−6.

Из второго уравнения выразим \(y\):

\(y=−6−4x\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(x+4(−6−4x)=6\),
\(x−24−16x=6\),
\(−15x=30\),
\(x=−2\).

Найдём \(y\):

\(y=−6−4(−2)=−6+8=2\).

Ответ: \((x;y)=(−2;2)\).