5. Решите системы уравнений: а) \(5x-4y=16\), \(x-2y=6\); б) \(5x-2y=1\), \(15x-2y=-3\).

а)

1. Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=6+2y\).
2. Подставим в первое уравнение: \(5(6+2y)-4y=16\).
3. Упростим: \(30+10y-4y=16\), значит \(6y=-14\), поэтому \(y=-\frac{7}{3}\).
4. Найдём \(x\): \(x=6+2\left(-\frac{7}{3}\right)=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{4}{3},\ y=-\frac{7}{3}\).

б)

1. Вычтем первое уравнение из второго: \((15x-2y)-(5x-2y)=-3-1\).
2. Получим \(10x=-4\), откуда \(x=-\frac{2}{5}\).
3. Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \(5\left(-\frac{2}{5}\right)-2y=1\).
4. Получим \(-2-2y=1\), значит \(-2y=3\), поэтому \(y=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{2}{5},\ y=-\frac{3}{2}\).