5. Решите уравнение $$\frac{3x-1}{6} = \frac{x}{3} = \frac{5}{9}$$.

Решим это уравнение по очереди. Сравним первую и вторую части уравнения:
$$\frac{3x-1}{6} = \frac{x}{3}$$
$$3(3x-1) = 6x$$
$$9x - 3 = 6x$$
$$9x - 6x = 3$$
$$3x = 3$$
$$x = 1$$
Теперь сравним вторую и третью части уравнения:
$$\frac{x}{3} = \frac{5}{9}$$
$$9x = 15$$
$$x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$
Уравнение не имеет решений, удовлетворяющих всем частям одновременно.