5. Решите уравнение: $$(\frac{5}{6} + x) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$$

1. Упростим уравнение, перенеся $$\frac{2}{3}$$ в правую часть:
$$\frac{5}{6} + x = \frac{13}{18} + \frac{2}{3}$$. Общий знаменатель: НОК(18, 3) = 18.
$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$$
$$\frac{13}{18} + \frac{12}{18} = \frac{25}{18}$$
Получаем: $$\frac{5}{6} + x = \frac{25}{18}$$
2. Выразим x, перенеся $$\frac{5}{6}$$ в правую часть:
$$x = \frac{25}{18} - \frac{5}{6}$$. Общий знаменатель: НОК(18, 6) = 18.
$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$
$$x = \frac{25}{18} - \frac{15}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$

Ответ: $$x = \frac{5}{9}$$