№ 5. Решите уравнение: 1) 14 − (2 + 3x + x^2) = 3x − x^2; 2) 3x(x − 7) − x(4 + 3x) = 100; 3) (x − 1)/2 = (4 + 5x)/3; 4) (x + 6)(x − 1) − (x + 3)(x − 4) = 5x.

1. \(14-(2+3x+x^2)=3x-x^2\). Раскрываем скобки: \(12-3x-x^2=3x-x^2\). После сокращения \(12=6x\), поэтому \(x=2\).
2. \(3x(x-7)-x(4+3x)=100\). Раскрываем скобки: \(3x^2-21x-4x-3x^2=100\), то есть \(-25x=100\). Следовательно, \(x=-4\).
3. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4+5x}{3}\). Умножаем на 6: \(3(x-1)=2(4+5x)\). Тогда \(3x-3=8+10x\), \(-11=7x\), поэтому \(x=-\dfrac{11}{7}\).
4. \((x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x\). Раскрываем скобки: \(x^2+5x-6-(x^2-x-12)=5x\). Получаем \(6x+6=5x\), поэтому \(x=-6\).

Ответ: 1) \(x=2\); 2) \(x=-4\); 3) \(x=-\dfrac{11}{7}\); 4) \(x=-6\).