5. Решите уравнение \((2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесём правую часть в левую и вынесем общие множители:

\((2x-2)^2(x-2)-(2x-2)(x-2)^2=0\),

\((2x-2)(x-2)((2x-2)-(x-2))=0\).

Упростим последний множитель: \((2x-2)-(x-2)=x\). Поэтому

\((2x-2)(x-2)x=0\).

Отсюда \(x=1\), \(x=2\) или \(x=0\). Меньший корень — 0.

Ответ: 0.