5. Решите уравнение: (2x+2)² - (2x-2)(2x+2) = 0

Решение:

Вынесем общий множитель \( (2x+2) \) за скобки:

\( (2x+2) [ (2x+2) - (2x-2) ] = 0 \)

Упростим выражение во вторых скобках:

\( (2x+2) [ 2x+2 - 2x+2 ] = 0 \)

\( (2x+2) [ 4 ] = 0 \)

\( 4(2x+2) = 0 \)

Разделим обе части на 4:

\( 2x+2 = 0 \)

\( 2x = -2 \)

\( x = -1 \)

Ответ: x = -1