5. Решите уравнение: 3x² − 18x + 16 = 0.

Дано квадратное уравнение:

\(3x^2-18x+16=0\)

Найдём дискриминант:

\(D=(-18)^2-4\cdot3\cdot16=324-192=132=4\cdot33\)

\(\sqrt{D}=2\sqrt{33}\)

По формуле корней:

\(x_{1,2}=\frac{18\pm2\sqrt{33}}{6}=\frac{9\pm\sqrt{33}}{3}\)

Ответ: \(x_1=\frac{9+\sqrt{33}}{3}\), \(x_2=\frac{9-\sqrt{33}}{3}\).