5. Решите уравнение: (-4)•(-1 1/3)•(2x-8 1/2) = 0.

Решение:

1. (-4)•(-1 1/3)•(2x-8 1/2) = 0
   • Произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
   • У нас три множителя: \( -4 \), \( -1\frac{1}{3} \), и \( (2x - 8\frac{1}{2}) \).
   • Первые два множителя \( -4 \) и \( -1\frac{1}{3} \) не равны нулю.
   • Значит, третий множитель должен быть равен нулю:
   • \( 2x - 8\frac{1}{2} = 0 \)
   • Перенесем \( 8\frac{1}{2} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   • \( 2x = 8\frac{1}{2} \)
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 8\frac{1}{2} = \frac{8 \times 2 + 1}{2} = \frac{17}{2} \)
   • \( 2x = \frac{17}{2} \)
   • Теперь найдем x, разделив обе части на 2:
   • \( x = \frac{17}{2} : 2 \)
   • \( x = \frac{17}{2} \times \frac{1}{2} \)
   • \( x = \frac{17}{4} \)
   • Представим в виде смешанного числа: \( x = 4\frac{1}{4} \)

Ответ: 4 1/4