5. Решите уравнение: 5 3/9 + x = 7 2/9

Решение:

Чтобы найти \( x \), нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

\( x = 7\frac{2}{9} - 5\frac{3}{9} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9} \)

\( 5\frac{3}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{45 + 3}{9} = \frac{48}{9} \)

Теперь выполним вычитание:

\( x = \frac{65}{9} - \frac{48}{9} \)

\( x = \frac{65 - 48}{9} = \frac{17}{9} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9} \)

Ответ: \( x = 1\frac{8}{9} \).