№5. Решите уравнение: а) 5х - 4,5 = 3х + 2,5; б) 2х - (6х - 5) = 45; в) 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х).

Решение:

а) Решим уравнение 5х - 4,5 = 3х + 2,5:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую: \( 5x - 3x = 2,5 + 4,5 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x = 7 \).
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{7}{2} \), или \( x = 3,5 \).

б) Решим уравнение 2х - (6х - 5) = 45:

1. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: \( 2x - 6x + 5 = 45 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( -4x + 5 = 45 \).
3. Перенесём числовой член в правую часть: \( -4x = 45 - 5 \).
4. \( -4x = 40 \).
5. Разделим обе части на -4: \( x = \frac{40}{-4} \), или \( x = -10 \).

в) Решим уравнение 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х):

1. Раскроем скобки: \( 7 - 12x + 4 = 5 - 10x \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 11 - 12x = 5 - 10x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числовые члены — в левую: \( 11 - 5 = -10x + 12x \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 6 = 2x \).
5. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{6}{2} \), или \( x = 3 \).

Ответ: а) 3,5; б) -10; в) 3.