5. Решите уравнение: a) 6,7x + 3,5x = 42,84 б) (y – 4,17) · 5,4 = 2,43

Задание 5. Решение уравнений

а) Уравнение: \( 6,7x + 3,5x = 42,84 \)

1. Сначала сложим слагаемые с переменной \( x \) в левой части уравнения:
2. \( (6,7 + 3,5)x = 42,84 \)
3. \( 10,2x = 42,84 \)
4. Теперь найдем \( x \), разделив правую часть на коэффициент при \( x \):
5. \( x = 42,84 : 10,2 \)
6. Для удобства деления перенесем запятую в делителе \( 10,2 \) на один знак вправо (получим \( 102 \)), и в делимом \( 42,84 \) на один знак вправо (получим \( 428,4 \)).
7. \( x = 428,4 : 102 \)
8. Делим столбиком: \( 428,4 : 102 = 4,2 \)
9. \( x = 4,2 \)

б) Уравнение: \( (y – 4,17) · 5,4 = 2,43 \)

1. Чтобы найти значение выражения в скобках \( (y – 4,17) \), нужно разделить правую часть на множитель \( 5,4 \):
2. \( y - 4,17 = 2,43 : 5,4 \)
3. Для деления перенесем запятую в делителе \( 5,4 \) на один знак вправо (получим \( 54 \)), и в делимом \( 2,43 \) на один знак вправо (получим \( 24,3 \)).
4. \( y - 4,17 = 24,3 : 54 \)
5. Делим столбиком: \( 24,3 : 54 = 0,45 \)
6. \( y - 4,17 = 0,45 \)
7. Теперь найдем \( y \), прибавив \( 4,17 \) к правой части:
8. \( y = 0,45 + 4,17 \)
9. \( y = 4,62 \)

Ответ: а) \( x = 4,2 \); б) \( y = 4,62 \).