5. Решите уравнение: а) x⁴ = 7; б) x⁵ = 30; в) (1/32)x⁶ − 2 = 0; г) (1/4)x⁵ + 7 = 0.

1. а) Извлекаем корень четвёртой степени, учитывая, что уравнение имеет два действительных корня: \(x=\pm\sqrt[4]{7}\).

2. б) Так как степень нечётная, уравнение имеет один действительный корень: \(x=\sqrt[5]{30}\).

3. в) \(\frac{1}{32}x^6-2=0\), поэтому \(x^6=64=2^6\). Следовательно, \(x=\pm2\).

4. г) \(\frac14x^5+7=0\), откуда \(x^5=-28\). Следовательно, \(x=-\sqrt[5]{28}\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{7}\); б) \(x=\sqrt[5]{30}\); в) \(x=\pm2\); г) \(x=-\sqrt[5]{28}\).