5. Решите уравнение: \(\frac{x-8}{3,6}\) = \(\frac{5}{2,4}\).

Решение:

Для решения уравнения используем метод крест-накрест (перекрёстное умножение):

\( (x - 8) \cdot 2,4 = 5 \cdot 3,6 \)

Вычислим произведение справа:

\( 5 \cdot 3,6 = 18 \)

Уравнение примет вид:

\( (x - 8) \cdot 2,4 = 18 \)

Раскроем скобки:

\( 2,4x - 8 \cdot 2,4 = 18 \)

\( 2,4x - 19,2 = 18 \)

Теперь перенесём -19,2 в правую часть:

\( 2,4x = 18 + 19,2 \)

\( 2,4x = 37,2 \)

Разделим обе части на 2,4, чтобы найти 'x':

\( x = \frac{37,2}{2,4} \)

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10:

\( x = \frac{372}{24} \)

Выполним деление:

\( 372 \div 24 = 15,5 \)

Ответ: x = 15,5