5. Решите уравнение: (x² + 1)² − 4(x² + 1) + 3 = 0.

Сделаем замену: пусть \(t=x^2+1\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-4t+3=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-3)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

1. \(x^2+1=1\), откуда \(x^2=0\) и \(x=0\).
2. \(x^2+1=3\), откуда \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=0,\; -\sqrt{2},\; \sqrt{2}\).