5. Решите уравнение \(x^4-19x^2+48=0\).

Положим \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2-19t+48=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-16)(t-3)=0.\]

Следовательно, \(t=16\) или \(t=3\). Возвращаясь к \(x\), получаем:

\[x^2=16\Rightarrow x=\pm4;\qquad x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt3.\]

Ответ: \(x=-4;\ -\sqrt3;\ \sqrt3;\ 4\).