5. Решите уравнение 3x-1 --- 6 x --- 3 = 5-x --- 9

5. Решение уравнения:

Дано уравнение: \( \frac{3x-1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5-x}{9} \).

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьшее общее кратное чисел 6, 3 и 9 равно 18.
2. Умножим обе части уравнения на 18:
   
   \( 18 \cdot \frac{3x-1}{6} - 18 \cdot \frac{x}{3} = 18 \cdot \frac{5-x}{9} \)
3. Сократим дроби:
   \( 3(3x-1) - 6x = 2(5-x) \)
4. Раскроем скобки:
   \( 9x - 3 - 6x = 10 - 2x \)
5. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \( 3x - 3 = 10 - 2x \)
6. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 3x + 2x = 10 + 3 \)
   
   \( 5x = 13 \)
7. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{13}{5} \)
   
   \( x = 2.6 \)

Ответ: \( x = \frac{13}{5} \) (или \( x = 2.6 \)).