5. Решите уравнения: А) 16 + x² = 0; Б) (x + 4)² = 9; В) 2√x − 1 = 0; Г) √(10x − 14) = 11; Д) x² = 64; Е) √(5x + 2) = √(8x − 7).

1. А) \(x^2=-16\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.
2. Б) \((x+4)^2=9\), значит \(x+4=3\) или \(x+4=-3\). Отсюда \(x=-1\) или \(x=-7\).
3. В) \(2\sqrt{x}-1=0\), поэтому \(\sqrt{x}=\frac12\), откуда \(x=\frac14\). Условие \(x\ge0\) выполнено.
4. Г) \(\sqrt{10x-14}=11\). Возводим обе части в квадрат: \(10x-14=121\), откуда \(x=\frac{135}{10}=\frac{27}{2}\). Подкоренное выражение при этом неотрицательно.
5. Д) \(x^2=64\), поэтому \(x=8\) или \(x=-8\).
6. Е) Для определения корней требуется \(5x+2\ge0\) и \(8x-7\ge0\), то есть \(x\ge\frac78\). Возводим обе части в квадрат: \(5x+2=8x-7\), откуда \(3x=9\) и \(x=3\). Это значение удовлетворяет ограничению.

Ответ: А) корней нет; Б) \(-7; -1\); В) \(\frac14\); Г) \(\frac{27}{2}\); Д) \(-8; 8\); Е) 3.