6. Определите, между какими целыми числами лежат числа √38 и √55, и найдите их приближённые значения.

Так как \(6^2=36<38<49=7^2\), число \(\sqrt{38}\) лежит между 6 и 7. Приближённо: \(\sqrt{38}\approx6{,}16\).

Так как \(7^2=49<55<64=8^2\), число \(\sqrt{55}\) лежит между 7 и 8. Приближённо: \(\sqrt{55}\approx7{,}42\).

Ответ: \(6<\sqrt{38}<7\), \(\sqrt{38}\approx6{,}16\); \(7<\sqrt{55}<8\), \(\sqrt{55}\approx7{,}42\).