Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите уравнения: а) \(16+x^2=0\); б) \((x+4)^2=9\); в) \(2\sqrt{x}-1=0\); г) \(\sqrt{10x-14}=11\); д) \(x^2=64\); е)…Фото задания

Ответ:

  1. \(16+x^2=0\Rightarrow x^2=-16\). В действительных числах решений нет.
  2. \((x+4)^2=9\Rightarrow x+4=\pm3\). Поэтому \(x=-1\) или \(x=-7\).
  3. \(2\sqrt{x}-1=0\Rightarrow2\sqrt{x}=1\Rightarrow\sqrt{x}=\frac12\Rightarrow x=\frac14\).
  4. \(\sqrt{10x-14}=11\Rightarrow10x-14=121\Rightarrow10x=135\Rightarrow x=13,5\).
  5. \(x^2=64\Rightarrow x=\pm8\).
  6. ОДЗ: \(5x+2\geq0\), \(8x-7\geq0\), поэтому \(x\geq\frac78\). При равенстве корней равны подкоренные выражения: \(5x+2=8x-7\Rightarrow3x=9\Rightarrow x=3\).

Ответ: а) решений нет; б) \(x=-7,-1\); в) \(x=\frac14\); г) \(x=13,5\); д) \(x=\pm8\); е) \(x=3\).