5. Решите задачи. 1) Точка движется по окружности радиусом 0,5 м с линейной скоростью 2π м/с. Найдите период обращения и частоту. 2) Колесо делает 120 оборотов за 2 минуты. Найдите частоту обращения и угловую скорость.

1)

Дано: \(R=0.5\) м, \(v=2\pi\) м/с.

Длина одного оборота:

\[l=2\pi R=2\pi\cdot0.5=\pi\text{ м}.\]

Период обращения:

\[T=\frac{l}{v}=\frac{\pi}{2\pi}=0.5\text{ с}.\]

Частота:

\[\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.5}=2\text{ Гц}.\]

Ответ: \(T=0.5\) с, \(\nu=2\) Гц.

2)

Дано: \(N=120\) оборотов, \(t=2\) мин \(=120\) с.

Частота обращения:

\[\nu=\frac{N}{t}=\frac{120}{120}=1\text{ Гц}.\]

Угловая скорость:

\[\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot1=2\pi\text{ рад/с}.\]

Ответ: \(\nu=1\) Гц, \(\omega=2\pi\) рад/с.