5. Решите задачи. 5.1. Прямоугольник: длина прямоугольника 12 см, а ширина 5 см. Найдите его периметр и площадь. 5.2. Ромб: периметр ромба равен 32 см. Найдите длину его стороны и площадь, если одна из диагоналей равна 12 см, а другая — 16 см. 5.3. Квадрат: площадь квадрата равна 81 см². Найдите длину его стороны и периметр.

5.1. Прямоугольник

Периметр: \(P=2(12+5)=34\) см.

Площадь: \(S=12\cdot5=60\) см².

Ответ: периметр 34 см, площадь 60 см².

5.2. Ромб

Сторона равна четверти периметра: \(a=32:4=8\) см.

Площадь ромба по диагоналям: \(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{12\cdot16}{2}=96\) см².

Ответ: сторона 8 см, площадь 96 см².

5.3. Квадрат

Сторона — квадратный корень из площади: \(a=\sqrt{81}=9\) см.

Периметр: \(P=4a=4\cdot9=36\) см.

Ответ: сторона 9 см, периметр 36 см.