5. Решите задачи: а) В параллелограмме ABCD ∠B = 124°. Найдите ∠A. б) В равнобедренной трапеции MNPK боковые стороны равны, ∠N + ∠P = 236°. Найдите ∠M. в) На рисунке дан четырёхугольник FOET: ∠O = 88°, найдите отмеченный угол при E.

1. Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна 180°.

   ∠A = 180° − 124° = 56°.

2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому ∠N = ∠P = 236° : 2 = 118°.

   Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary: ∠M + ∠N = 180°.

   ∠M = 180° − 118° = 62°.

3. Если на рисунке подразумевается ромб FOET, то соседние углы ромба supplementary, значит ∠E = 180° − 88° = 92°. Диагональ ромба делит углы пополам, поэтому отмеченный угол равен 92° : 2 = 46°.

   На фотографии не видно обозначений, подтверждающих, что FOET — ромб или что FE делит угол E пополам. Поэтому без этого допущения третий угол однозначно определить нельзя.

Ответ: а) 56°; б) 62°; в) 46° при условии, что FOET — ромб.