5. Решите задачу. Длина комнаты прямоугольной формы — a м, а её периметр — в м. Чему равна площадь комнаты?

Обозначим ширину комнаты через x м. По формуле периметра прямоугольника: 2(a + x) = в.

Тогда a + x = в/2, откуда x = в/2 − a.

Площадь равна произведению длины на ширину: \(S=a\left(\frac{в}{2}-a\right)\).

Ответ: \(a\left(\frac{в}{2}-a\right)\) м².