5. Решите задачу с помощью системы уравнений: Периметр равнобедренного треугольника 17 см, а основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона. Найдите боковую сторону и основание.

Решение задачи с помощью системы уравнений:

Решение:

1. Шаг 1: Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как b, а основание как a.
2. Шаг 2: В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Периметр (P) равен сумме всех сторон:
   P = a + b + b
P = a + 2b
3. Шаг 3: По условию задачи, периметр равен 17 см:
   a + 2b = 17 (Уравнение 1)
4. Шаг 4: По условию, основание на 2 см меньше боковой стороны:
   a = b - 2 (Уравнение 2)
5. Шаг 5: Подставим выражение для a из Уравнения 2 в Уравнение 1:
   (b - 2) + 2b = 17
6. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно b:
   3b - 2 = 17
3b = 17 + 2
3b = 19
b = 19/3
7. Шаг 7: Найдем значение a, подставив найденное значение b в Уравнение 2:
   a = (19/3) - 2
a = 19/3 - 6/3
a = 13/3

Финальный ответ:

Ответ: Боковая сторона равна 19/3 см, основание равно 13/3 см.