5. Решите задачу: «Скорый поезд за 7 часов проехал 840 км. На сколько км нужно увеличить скорость поезда, чтобы он то же расстояние проехал за 5 часов?»

5. Решение задачи:

Дано:
Время \( t_1 = 7 \) ч
Расстояние \( S = 840 \) км
Новое время \( t_2 = 5 \) ч
Найти:
Увеличение скорости \( \Delta v \) — ? км/ч

Решение:

1. Найдем начальную скорость поезда: \( v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{840 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} \)


2. Найдем новую скорость поезда: \( v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{840 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 168 \text{ км/ч} \)


3. Найдем, на сколько нужно увеличить скорость: \( \Delta v = v_2 - v_1 = 168 \text{ км/ч} - 120 \text{ км/ч} = 48 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость поезда нужно увеличить на 48 км/ч.