№ 5. Решите задачу: В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Пусть во втором ящике первоначально было \(x\) кг. Тогда в первом было \(2x\) кг.

После того как взяли гвозди, в ящиках осталось соответственно \(2x-5\) кг и \(x-10\) кг. По условию составим уравнение:

\(2x-5=3(x-10)\).

Решим его: \(2x-5=3x-30\), поэтому \(x=25\). Во втором ящике было 25 кг, а в первом — \(2\cdot25=50\) кг.

Всего первоначально было \(25+50=75\) кг.

Ответ: 75 кг.