№ 5. Решите задачу, выделяя три этапа математической модели: в первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках первоначально?

1. Математическая модель. Пусть во втором мешке первоначально было \(x\) кг, тогда в первом — \(2x\) кг. После изменений в первом осталось \(2x-30\) кг, а во втором стало \(x+5\) кг.

2. Решение уравнения. По условию во втором мешке стало в 1,5 раза больше муки, чем в первом: \(x+5=1{,}5(2x-30)\). Отсюда \(x+5=3x-45\), \(50=2x\), \(x=25\).

3. Ответ на вопрос задачи. Во втором мешке было 25 кг, в первом — \(2\cdot25=50\) кг. Всего первоначально было \(25+50=75\) кг.

Ответ: 75 кг муки.