5. Рівняння руху автомобіля має вигляд x₁ = −270 + 12t, а рівняння руху пішохода — x₂ = −1,5t. Накресліть графіки руху й визначте момент: а) положення автомобіля та пішохода; б) з якими швидкостями рухаються пішохід і автомобіль; в) коли й де вони зустрінуться.

Перевод задания: Уравнение движения автомобиля имеет вид x₁ = −270 + 12t, а уравнение движения пешехода — x₂ = −1,5t. Начертите графики движения и определите: а) положения автомобиля и пешехода; б) с какими скоростями движутся пешеход и автомобиль; в) когда и где они встретятся.

Для графика нужны две точки каждой прямой. При \(t=0\): \(x_1=-270\) м, \(x_2=0\) м. Встреча происходит при равенстве координат:

\(-270+12t=-1.5t\), откуда \(13.5t=270\), поэтому \(t=20\) с. Координата встречи: \(x=-1.5\cdot20=-30\) м.

В уравнении равномерного движения \(x=x_0+vt\) коэффициент при времени — скорость. Значит, автомобиль движется со скоростью 12 м/с в положительном направлении оси, а пешеход — со скоростью −1,5 м/с, то есть модуль скорости пешехода равен 1,5 м/с, направление — отрицательное.

Перевод решения: При начальном моменте автомобиль находится в точке −270 м, пешеход — в точке 0 м. Их графики пересекаются при t = 20 с и x = −30 м. Скорость автомобиля равна 12 м/с в положительном направлении; скорость пешехода равна 1,5 м/с в отрицательном направлении.