5. С помощью разложения на простые множители, докажите, что числа 260 и 297 являются взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители: \(260=2^2\cdot5\cdot13\), \(297=3^3\cdot11\). Общих простых множителей нет, значит, НОД чисел равен 1.

Ответ: числа 260 и 297 взаимно простые.