5. С высоты 10 м над землей вертикально вверх брошен камень со скоростью 5 м/с. Определите путь, пройденный камнем до соприкосновения с землей.

Камень сначала поднимется, затем упадёт на землю. Путь равен сумме высоты подъёма и расстояния от наивысшей точки до земли. Примем \(g=9.8\ \text{м/с}^2\).

1. Высота дополнительного подъёма: \(h_{\text{под}}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{5^2}{2\cdot9.8}\approx1.276\ \text{м}\).

2. Наивысшая точка находится на высоте \(10+1.276=11.276\ \text{м}\) над землёй.

3. Полный путь: \(s=h_{\text{под}}+11.276\approx12.551\ \text{м}\).

Ответ: примерно 12,55 м.