5. Сделайте только рисунок по условию задачи: в трапеции ABCD из вершины B проведена прямая, параллельная стороне CD, и пересекающая сторону AD в точке E так, что ∠ABE = 35°, ∠A = 40°. Чему равен угол C?

Предполагаем стандартное для этой конфигурации расположение параллельных сторон трапеции: \(AD\parallel BC\). Так как \(E\) лежит на \(AD\), угол \(BAE=40°\). В треугольнике ABE:

\(\angle AEB=180°-40°-35°=105°\).

Поскольку \(BE\parallel CD\), угол при вершине D равен \(105°\). Соседние углы D и C при параллельных сторонах \(AD\parallel BC\) supplementary, поэтому \(\angle C=180°-105°=75°\).

Ответ: \(\angle C=75°\).