5. Сегодня в командировки отправляются 3 сотрудника: первый — на 15 дней, второй — на 20 дней, третий — на 12 дней. Через сколько дней они все снова увидятся?

Найдём наименьшее общее кратное чисел 15, 20 и 12.

\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(15,20,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: через 60 дней.