5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Пусть длина прямоугольника равна \(l\) см. Тогда ширина равна \(\frac{l}{2}\) см.

По формуле периметра:

\(2(l+\frac{l}{2})=120\).

Следовательно, \(l+\frac{l}{2}=60\), откуда \(l=40\) см. Ширина равна \(40:2=20\) см.

Вычислим площадь: \(S=40\cdot20=800\) см².

Ответ: 800 см².