5. Симметричную монету бросили 4 раза, из них 3 раза выпал «орёл». Выберите верные утверждения относительно этого события: вероятность данного исхода больше, чем вероятность, что все 4 броска окажутся «орлами»; такой исход возможен единственным способом; «орёл» выпал 4 раза подряд; вероятность выпадения «орла» на пятом броске останется прежней, несмотря на предыдущие броски; вероятность данного исхода больше, чем вероятность выпадения орла ровно 2 раза; данное событие более вероятно, чем выпадение орла ровно 3 раза подряд.

Обозначим орла буквой О, решку — Р. Утверждение о «данном исходе» для трёх орлов из четырёх относится к вероятности ровно трёх орлов, независимо от порядка.

1. Верно. Ровно три орла можно получить четырьмя способами, поэтому вероятность равна \(4/16=1/4\); вероятность четырёх орлов — \(1/16\).
2. Неверно. Есть четыре последовательности: ОООР, ООРО, ОРОО, РООО.
3. Неверно. В четырёх бросках ровно три орла не означают, что все четыре результата — орлы подряд.
4. Верно. Броски независимы, поэтому вероятность орла на пятом броске остаётся \(1/2\).
5. Верно. Вероятность ровно двух орлов — \(\binom{4}{2}/16=6/16=3/8\), а \(1/4<3/8\). Следовательно, утверждение, что вероятность ровно трёх орлов больше, неверно.
6. Неверно. Вероятность ровно трёх орлов из четырёх равна \(1/4\), а вероятность выпадения трёх орлов подряд в последовательности из четырёх бросков (ОООР или РООО) равна \(2/16=1/8\). Значит, событие с ровно тремя орлами вероятнее. Формулировка утверждения сравнивает именно эти события, поэтому утверждение «более вероятно» верно.

В пятом пункте исходное утверждение сформулировано «вероятность данного исхода больше, чем вероятность выпадения орла ровно 2 раза», поэтому оно неверно. В шестом пункте сравнение с выпадением орла ровно 3 раза подряд: событие «ровно три орла из четырёх» имеет вероятность \(1/4\), а три орла подряд в четырёх бросках — \(1/8\).

Ответ: верны утверждения 1, 4 и 6.