5. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 2, 3 или 6».

Решение:

• При броске симметричного игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• При двух бросках кубика общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36.
• Рассмотрим случаи, когда сумма выпавших очков равна 2, 3 или 6:
  • Сумма равна 2: (1, 1) — 1 исход.
  • Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
  • Сумма равна 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) — 5 исходов.
• Общее количество благоприятных исходов: 1 + 2 + 5 = 8.
• Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• P(сумма 2, 3 или 6) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = 8 / 36.
• Сокращаем дробь: 8/36 = (4 * 2) / (4 * 9) = 2/9.

Ответ: 2/9