5. Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных, если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных грибов?

После обработки остаётся 50% свежих грибов, а после сушки — 10% массы обработанных грибов. Значит, масса сушёных грибов составляет \(0{,}5 \cdot 0{,}1 = 0{,}05\), то есть 5% массы свежих.

Пусть нужно собрать \(x\) кг грибов. Тогда \(0{,}05x = 1\), откуда \(x = 1 : 0{,}05 = 20\) кг.

Ответ: 20 кг.